Tentukan bayangan titik P(-2,3), Q(12,8), R(15,-9) , dan

Bayangan translasi: P'(-4,4), Q'(10,9), R'(13,-8), S'(-6,-9). Bayangan refleksi sumbu X: P''(-2,-3), Q''(12,-8), R''(15,9), S''(-4,10).

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan titik P(-2,3), Q(12,8), R(15,-9), dan S(-4,-10) oleh transformasi yang diberikan:

a. Translasi oleh $\begin{pmatrix} -2 \ 1 \end{pmatrix}$
Translasi menggeser setiap titik sejauh vektor translasi. Jika T(a,b) adalah translasi, maka bayangan T'(x',y') dari titik T(x,y) adalah $x' = x + a$ dan $y' = y + b$.

Untuk P(-2,3) dengan translasi $\begin{pmatrix} -2 \ 1 \end{pmatrix}$: P' = (-2 + (-2), 3 + 1) = (-4, 4)
Untuk Q(12,8) dengan translasi $\begin{pmatrix} -2 \ 1 \end{pmatrix}$: Q' = (12 + (-2), 8 + 1) = (10, 9)
Untuk R(15,-9) dengan translasi $\begin{pmatrix} -2 \ 1 \end{pmatrix}$: R' = (15 + (-2), -9 + 1) = (13, -8)
Untuk S(-4,-10) dengan translasi $\begin{pmatrix} -2 \ 1 \end{pmatrix}$: S' = (-4 + (-2), -10 + 1) = (-6, -9)

b. Refleksi sumbu X
Refleksi terhadap sumbu X mengubah tanda koordinat y. Jika titik T(x,y) direfleksikan terhadap sumbu X, bayangannya T'(x',y') adalah $x' = x$ dan $y' = -y$.

Untuk P(-2,3) dengan refleksi sumbu X: P'' = (-2, -3)
Untuk Q(12,8) dengan refleksi sumbu X: Q'' = (12, -8)
Untuk R(15,-9) dengan refleksi sumbu X: R'' = (15, -(-9)) = (15, 9)
Untuk S(-4,-10) dengan refleksi sumbu X: S'' = (-4, -(-10)) = (-4, 10)