Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem

Daerah yang dibatasi oleh garis x+y=4, x+3y=6, sumbu x, dan sumbu y.

Pembahasan

Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x+y <= 4, x+3y <= 6, y >= 0, dan x >= 0, kita perlu menggambar setiap pertidaksamaan pada sistem koordinat Kartesius. 
1. x + y <= 4: Garis x + y = 4 memotong sumbu x di (4,0) dan sumbu y di (0,4). Daerah penyelesaiannya berada di bawah garis ini.
2. x + 3y <= 6: Garis x + 3y = 6 memotong sumbu x di (6,0) dan sumbu y di (0,2). Daerah penyelesaiannya berada di bawah garis ini.
3. y >= 0: Daerah penyelesaiannya berada di atas sumbu x.
4. x >= 0: Daerah penyelesaiannya berada di sebelah kanan sumbu y.
Dengan mengarsir daerah yang memenuhi semua kondisi tersebut, kita akan menemukan daerah himpunan penyelesaiannya. Daerah ini adalah poligon yang dibatasi oleh titik-titik potong garis-garis tersebut dan sumbu koordinat.