Tentukan desil ke-1, ke-5, dan ke-9 dari data di bawah.

D1 ≈ 45.06, D5 ≈ 56.17, D9 = 67.625

Pembahasan

Untuk menentukan desil ke-1, ke-5, dan ke-9 dari data yang diberikan, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Menghitung Frekuensi Kumulatif:**
    Tabel data dengan frekuensi kumulatif:
    Nilai     | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
    ----------|-----------|---------------------
    40-44     | 9         | 9
    45-49     | 9         | 18
    50-54     | 22        | 40
    55-59     | 30        | 70
    60-64     | 15        | 85
    65-69     | 8         | 93
    70-74     | 7         | 100

    Jumlah data (N) = 100.

2.  **Menghitung Posisi Desil:**
    Rumus posisi desil ke-i (Di) adalah: `Posisi Di = (i/10) * N`

    *   **Desil ke-1 (D1):**
        Posisi D1 = (1/10) * 100 = 10
        Data ke-10 berada pada interval 45-49 (karena frekuensi kumulatif sampai 44 adalah 9, dan sampai 49 adalah 18).
        Rumus D1 = Tb + ((posisi D1 - Fk) / f) * p
        Tb (batas bawah kelas desil ke-1) = 44.5
        Fk (frekuensi kumulatif sebelum kelas desil) = 9
        f (frekuensi kelas desil) = 9
        p (panjang interval kelas) = 44.5 - 40.5 = 5
        D1 = 44.5 + ((10 - 9) / 9) * 5 = 44.5 + (1/9) * 5 = 44.5 + 0.555... ≈ 45.06

    *   **Desil ke-5 (D5):**
        Posisi D5 = (5/10) * 100 = 50
        Data ke-50 berada pada interval 55-59 (karena frekuensi kumulatif sampai 54 adalah 40, dan sampai 59 adalah 70).
        Tb = 54.5
        Fk = 40
        f = 30
        p = 5
        D5 = 54.5 + ((50 - 40) / 30) * 5 = 54.5 + (10/30) * 5 = 54.5 + (1/3) * 5 = 54.5 + 1.666... ≈ 56.17

    *   **Desil ke-9 (D9):**
        Posisi D9 = (9/10) * 100 = 90
        Data ke-90 berada pada interval 65-69 (karena frekuensi kumulatif sampai 64 adalah 85, dan sampai 69 adalah 93).
        Tb = 64.5
        Fk = 85
        f = 8
        p = 5
        D9 = 64.5 + ((90 - 85) / 8) * 5 = 64.5 + (5/8) * 5 = 64.5 + 3.125 = 67.625

Jadi, nilai desil ke-1 adalah sekitar 45.06, desil ke-5 adalah sekitar 56.17, dan desil ke-9 adalah 67.625.