Tentukan determinan matriks-matriks berikut. a. (x^2 x^2 2x

a. x^3 + x^2, b. -3x

Pembahasan

Untuk menentukan determinan dari matriks 2x2 dengan bentuk \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} adalah ad - bc.

a. Matriks (x^2 x^2 2x 3x+1)
Kita asumsikan matriksnya adalah \begin{pmatrix} x^2 & x^2 \\ 2x & 3x+1 \end{pmatrix}. Namun, format ini ambigu. Jika maksudnya adalah \begin{pmatrix} x^2 & 2x \\ x^2 & 3x+1 \end{pmatrix}, maka determinannya adalah:
Det = (x^2)(3x+1) - (2x)(x^2)
Det = 3x^3 + x^2 - 2x^3
Det = x^3 + x^2

Jika maksudnya adalah \begin{pmatrix} x^2 & x^2 \\ 2x & 3x+1 \end{pmatrix}, maka determinannya adalah:
Det = (x^2)(3x+1) - (x^2)(2x)
Det = 3x^3 + x^2 - 2x^3
Det = x^3 + x^2

b. Matriks (-x 1 x 2)
Kita asumsikan matriksnya adalah \begin{pmatrix} -x & 1 \\ x & 2 \end{pmatrix}. Maka determinannya adalah:
Det = (-x)(2) - (1)(x)
Det = -2x - x
Det = -3x