Tentukan domain untuk setiap fungsi

Domain fungsi adalah semua bilangan real t kecuali t = 7/2.

Pembahasan

Untuk menentukan domain dari fungsi h(t) = (3t - 4) / (7 - 2t), kita perlu mengidentifikasi nilai-nilai t yang membuat fungsi tersebut terdefinisi. Fungsi rasional (pecahan) tidak terdefinisi ketika penyebutnya sama dengan nol.

Langkah 1: Tetapkan penyebut sama dengan nol.
Penyebut dari fungsi h(t) adalah (7 - 2t).
Jadi, kita atur: 7 - 2t = 0.

Langkah 2: Selesaikan persamaan untuk t.
Tambahkan 2t ke kedua sisi:
7 = 2t

Bagi kedua sisi dengan 2:
t = 7/2

Langkah 3: Tentukan domain berdasarkan nilai t yang membuat penyebut nol.
Fungsi h(t) akan terdefinisi untuk semua bilangan real kecuali t = 7/2, karena pada nilai ini penyebutnya akan menjadi nol, yang menyebabkan pembagian dengan nol.

Jadi, domain dari fungsi h(t) adalah semua bilangan real t sedemikian rupa sehingga t ≠ 7/2.

Dalam notasi himpunan, domainnya adalah {t ∈ ℝ | t ≠ 7/2}.
Dalam notasi interval, domainnya adalah (-∞, 7/2) ∪ (7/2, ∞).