Kelas SmamathKalkulus Diferensial
Tentukan dy/dx dari fungsi berikut dengan menggunakan
Pertanyaan
Tentukan dy/dx dari fungsi y=x^2+4x+7 dengan menggunakan konsep limit.
Solusi
Verified
dy/dx = 2x + 4
Pembahasan
Untuk menentukan dy/dx dari fungsi y = x^2 + 4x + 7 menggunakan konsep limit, kita gunakan definisi turunan: dy/dx = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h Substitusikan f(x) = x^2 + 4x + 7: f(x+h) = (x+h)^2 + 4(x+h) + 7 = x^2 + 2xh + h^2 + 4x + 4h + 7 Sekarang, hitung f(x+h) - f(x): (x^2 + 2xh + h^2 + 4x + 4h + 7) - (x^2 + 4x + 7) = x^2 + 2xh + h^2 + 4x + 4h + 7 - x^2 - 4x - 7 = 2xh + h^2 + 4h Selanjutnya, bagi dengan h: (2xh + h^2 + 4h) / h = 2x + h + 4 Terakhir, ambil limit saat h mendekati 0: lim (h->0) (2x + h + 4) = 2x + 0 + 4 = 2x + 4 Jadi, dy/dx dari y = x^2 + 4x + 7 adalah 2x + 4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi, Konsep Limit
Section: Menghitung Turunan Dengan Limit, Definisi Turunan
Apakah jawaban ini membantu?