Tentukan dy/dx dari fungsi berikut dengan menggunakan

dy/dx = 2x + 4

Pembahasan

Untuk menentukan dy/dx dari fungsi y = x^2 + 4x + 7 menggunakan konsep limit, kita gunakan definisi turunan:
dy/dx = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h

Substitusikan f(x) = x^2 + 4x + 7:
f(x+h) = (x+h)^2 + 4(x+h) + 7
= x^2 + 2xh + h^2 + 4x + 4h + 7

Sekarang, hitung f(x+h) - f(x):
(x^2 + 2xh + h^2 + 4x + 4h + 7) - (x^2 + 4x + 7)
= x^2 + 2xh + h^2 + 4x + 4h + 7 - x^2 - 4x - 7
= 2xh + h^2 + 4h

Selanjutnya, bagi dengan h:
(2xh + h^2 + 4h) / h
= 2x + h + 4

Terakhir, ambil limit saat h mendekati 0:
lim (h->0) (2x + h + 4)
= 2x + 0 + 4
= 2x + 4

Jadi, dy/dx dari y = x^2 + 4x + 7 adalah 2x + 4.