Tentukan eksistensi limit di titik c dari grafik fungsi

Limit eksis jika limit dari kiri sama dengan limit dari kanan di titik c.

Pembahasan

Untuk menentukan eksistensi limit di titik c dari grafik fungsi y=f(x), kita perlu memeriksa apakah limit dari kiri sama dengan limit dari kanan di titik tersebut.

Berdasarkan deskripsi grafik (meskipun gambar tidak disertakan, kita mengasumsikan interpretasi standar dari notasi):
1. Limit dari kiri (lim x→c⁻ f(x)): Ini adalah nilai y yang didekati fungsi saat x mendekati c dari sisi kiri (nilai x lebih kecil dari c).
2. Limit dari kanan (lim x→c⁺ f(x)): Ini adalah nilai y yang didekati fungsi saat x mendekati c dari sisi kanan (nilai x lebih besar dari c).

Eksistensi limit di titik c berarti bahwa limit dari kiri harus sama dengan limit dari kanan, dan nilai ini adalah nilai limitnya. Jika limit dari kiri tidak sama dengan limit dari kanan, maka limit di titik c tidak ada (tidak eksis).

Tanpa melihat gambar grafiknya secara spesifik, kita tidak dapat menentukan nilai limitnya atau apakah limit tersebut eksis. Namun, proses pemeriksaannya adalah sebagai berikut:
*   Jika grafik menyatu ke satu titik yang sama baik dari kiri maupun kanan di x=c, maka limitnya eksis.
*   Jika ada lompatan (gap) atau asimtot vertikal di x=c, dan nilai y yang didekati dari kiri berbeda dengan nilai y yang didekati dari kanan, maka limitnya tidak eksis.
*   Jika ada lubang (titik kosong) di x=c, tetapi grafik di kedua sisi mendekati nilai y yang sama, maka limitnya eksis.

Untuk menjawab secara konkret, diperlukan visualisasi dari grafik y=f(x) di sekitar titik c.