Tentukan f'(c) untuk setiap fungsi yang diberikan.

f'(c) = -3 / (2c - 3)^2

Pembahasan

Untuk menentukan turunan f'(c) dari fungsi f(x) = x / (2x - 3), kita gunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika f(x) = g(x) / h(x), maka f'(x) = [g'(x)h(x) - g(x)h'(x)] / [h(x)]^2.

Dalam kasus ini, g(x) = x dan h(x) = 2x - 3.

Turunan dari g(x) adalah g'(x) = 1.
Turunan dari h(x) adalah h'(x) = 2.

Menerapkan aturan kuosien:

f'(x) = [1 * (2x - 3) - x * 2] / (2x - 3)^2

f'(x) = [2x - 3 - 2x] / (2x - 3)^2

f'(x) = -3 / (2x - 3)^2

Untuk mencari f'(c), kita substitusikan x dengan c:

f'(c) = -3 / (2c - 3)^2