Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathAljabar

Tentukan FPB dan KPK dari bentuk-bentuk berikut. 5xy^2 z,

Pertanyaan

Tentukan FPB dan KPK dari bentuk-bentuk aljabar berikut: 5xy^2z, 3x^2yz, dan 10xyz.

Solusi

Verified

FPB = xyz, KPK = 30x^2y^2z.

Pembahasan

Untuk menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari bentuk aljabar 5xy^2z, 3x^2yz, dan 10xyz, kita perlu menganalisis koefisien numerik dan variabelnya. 1. Analisis Koefisien Numerik: - Angka: 5, 3, 10 - FPB dari 5, 3, 10 adalah 1 (karena tidak ada faktor prima yang sama selain 1). - KPK dari 5, 3, 10 adalah 30 (5=5, 3=3, 10=2*5, KPK = 2*3*5 = 30). 2. Analisis Variabel: - Variabel x: Muncul dengan pangkat tertinggi x^2 (dari 3x^2yz). - Variabel y: Muncul dengan pangkat tertinggi y^2 (dari 5xy^2z). - Variabel z: Muncul dengan pangkat tertinggi z^1 (dari semua suku). 3. Menentukan FPB: - Ambil variabel yang sama pada semua suku dengan pangkat terkecil. - Variabel x ada di semua suku, pangkat terkecilnya adalah x^1. - Variabel y ada di semua suku, pangkat terkecilnya adalah y^1. - Variabel z ada di semua suku, pangkat terkecilnya adalah z^1. - Koefisien numeriknya adalah FPB dari 5, 3, 10, yaitu 1. - Jadi, FPB = 1 * x^1 * y^1 * z^1 = xyz. 4. Menentukan KPK: - Ambil semua variabel yang ada di suku mana pun dengan pangkat tertinggi. - Variabel x ada dengan pangkat tertinggi x^2. - Variabel y ada dengan pangkat tertinggi y^2. - Variabel z ada dengan pangkat tertinggi z^1. - Koefisien numeriknya adalah KPK dari 5, 3, 10, yaitu 30. - Jadi, KPK = 30 * x^2 * y^2 * z^1 = 30x^2y^2z. Kesimpulan: FPB dari 5xy^2z, 3x^2yz, dan 10xyz adalah xyz. KPK dari 5xy^2z, 3x^2yz, dan 10xyz adalah 30x^2y^2z.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fpb Dan Kpk Aljabar
Section: Menentukan Fpb Dan Kpk Bentuk Aljabar

Apakah jawaban ini membantu?