Tentukan fungsi kuadrat y=x^2+bx+c yang memiliki titik

y = x^2 + 8x + 6

Pembahasan

Fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c memiliki titik minimum pada koordinat (xp, yp).
Rumus untuk absis titik minimum (xp) adalah -b / 2a.
Dalam kasus ini, titik minimumnya adalah (-4, -10), jadi xp = -4.
Kita tahu bahwa koefisien dari x^2 adalah 1 (y = 1x^2 + bx + c), jadi a = 1.
Menggunakan rumus xp = -b / 2a:
-4 = -b / (2 * 1)
-4 = -b / 2
-4 * 2 = -b
-8 = -b
b = 8
Sekarang kita tahu bahwa fungsi kuadratnya adalah y = x^2 + 8x + c.
Kita juga tahu bahwa titik minimumnya adalah (-4, -10). Ini berarti ketika x = -4, y = -10.
Kita substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan:
-10 = (-4)^2 + 8(-4) + c
-10 = 16 - 32 + c
-10 = -16 + c
c = -10 + 16
c = 6
Jadi, fungsi kuadratnya adalah y = x^2 + 8x + 6.