Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x

Fungsi kuadratnya adalah y = x² - 4x - 12.

Pembahasan

Kita mencari fungsi kuadrat y = a(x - h)² + k, di mana (h, k) adalah titik puncak. Diketahui titik puncak adalah (2, -16), sehingga y = a(x - 2)² - 16. Fungsi ini memotong sumbu-x pada koordinat (-2, 0), yang berarti ketika x = -2, y = 0. Kita substitusikan titik ini ke dalam persamaan: 0 = a(-2 - 2)² - 16. 0 = a(-4)² - 16. 0 = 16a - 16. 16a = 16. a = 1. Jadi, fungsi kuadratnya adalah y = 1(x - 2)² - 16. Jika kita jabarkan, y = (x² - 4x + 4) - 16, sehingga y = x² - 4x - 12.