Tentukan gabungan dari pasangan himpunan berikut dan

Gabungan E ∪ F = {2, 4, 6, 8}. Diagram Venn akan menampilkan satu lingkaran berisi elemen-elemen tersebut, yang seluruhnya diarsir.

Pembahasan

Untuk menentukan gabungan dari dua himpunan dan membuat diagram Venn, kita perlu memahami konsep gabungan himpunan.

Gabungan dua himpunan (dilambangkan dengan simbol ∪) adalah himpunan yang elemennya merupakan anggota dari himpunan pertama, atau himpunan kedua, atau keduanya.

Diberikan:
E = {2, 4, 6, 8}
F = {4, 8, 2, 6}

Langkah 1: Tentukan gabungan himpunan E dan F (E ∪ F).
Kita perlu menggabungkan semua elemen dari E dan F, tanpa mengulang elemen yang sama.
Elemen E: 2, 4, 6, 8
Elemen F: 4, 8, 2, 6

Perhatikan bahwa himpunan E dan F memiliki elemen yang sama persis, hanya urutannya yang berbeda. Oleh karena itu, E = F.

Gabungan E ∪ F = {2, 4, 6, 8}

Langkah 2: Buat diagram Venn untuk gabungan himpunan.
Diagram Venn biasanya menggunakan lingkaran untuk mewakili himpunan. Karena E = F, kedua lingkaran akan tumpang tindih sepenuhnya atau digambarkan sebagai satu lingkaran yang sama.

Diagram Venn:
1. Buat sebuah persegi panjang yang mewakili semesta pembicaraan (meskipun tidak ditentukan dalam soal, kita asumsikan elemen-elemen ini adalah bagian dari suatu semesta).
2. Di dalam persegi panjang, gambar sebuah lingkaran (atau dua lingkaran yang identik karena E=F) yang mewakili himpunan E dan F.
3. Tuliskan elemen-elemen dari gabungan himpunan (2, 4, 6, 8) di dalam lingkaran tersebut.
4. Karena E = F, tidak ada elemen yang berada di E saja atau F saja jika keduanya sama persis. Semua elemen ada di kedua himpunan.
5. Arsiran pada diagram Venn akan mencakup seluruh area lingkaran yang mewakili E ∪ F, karena kita diminta mengarsir gabungan himpunan.

Deskripsi Diagram Venn:
- Sebuah persegi panjang (semesta).
- Sebuah lingkaran tunggal di dalamnya.
- Angka 2, 4, 6, 8 ditulis di dalam lingkaran.
- Seluruh area lingkaran tersebut diarsir untuk menunjukkan E ∪ F.