Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Tentukan gradien dan garis singgung setiap kurva berikut
Pertanyaan
Tentukan gradien dan garis singgung setiap kurva berikut pada nilai x yang diberikan. y=(2x-3)(x+1), di x=0
Solusi
Verified
Gradien = -1, Garis Singgung: y = -x - 3
Pembahasan
Untuk menentukan gradien dan garis singgung kurva y=(2x-3)(x+1) di x=0: 1. Cari turunan pertama (gradien): Pertama, ekspansi fungsi: y = 2x^2 + 2x - 3x - 3 = 2x^2 - x - 3. Turunan pertama (gradien, m) adalah dy/dx = 4x - 1. Substitusikan x=0 ke dalam turunan: m = 4(0) - 1 = -1. Jadi, gradien garis singgung di x=0 adalah -1. 2. Cari titik pada kurva di x=0: Substitusikan x=0 ke dalam fungsi asli: y = (2(0)-3)(0+1) = (-3)(1) = -3. Jadi, titik pada kurva adalah (0, -3). 3. Tentukan persamaan garis singgung: Gunakan rumus y - y1 = m(x - x1) dengan m=-1 dan (x1, y1) = (0, -3). y - (-3) = -1(x - 0) y + 3 = -x y = -x - 3. Kesimpulan: Gradien garis singgung adalah -1 dan persamaan garis singgungnya adalah y = -x - 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi
Section: Gradien Dan Garis Singgung Kurva
Apakah jawaban ini membantu?