Tentukan hasil bagi dan sisa jika: a. x^4-15x^2+11 dibagi

a. Hasil bagi: $x^3+4x^2+x+4$, Sisa: 27. b. Hasil bagi: $x^6+x^5+2x^4+2x^3+3x^2+3x+4$, Sisa: 4.

Pembahasan

Untuk soal a, kita akan menggunakan pembagian polinomial atau teorema sisa.

Untuk $x^4 - 15x^2 + 11$ dibagi $x-4$:
Kita bisa gunakan metode Horner atau pembagian bersusun.

Menggunakan metode Horner:
   4 | 1   0   -15   0   11
     |     4    16   4   16
     -----------------------
       1   4    1    4   27

Hasil bagi adalah $x^3 + 4x^2 + x + 4$ dan sisa adalah 27.

Untuk soal b, $x^7 + x^5 + x^3 + x$ dibagi $x-1$:
Menggunakan metode Horner:
   1 | 1   0   1   0   1   0   1   0
     |     1   1   2   2   3   3   4
     ------------------------------
       1   1   2   2   3   3   4   4

Hasil bagi adalah $x^6 + x^5 + 2x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ dan sisa adalah 4.