Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian P(x)=x^3 + 5x^2-

Hasil bagi: x^2 + 2x - 10, Sisa: 10

Pembahasan

Untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian P(x) = x^3 + 5x^2 - 4x - 20 oleh x + 3, kita dapat menggunakan metode Horner atau pembagian bersusun.

Menggunakan metode Horner:
Koefisien P(x) adalah 1, 5, -4, -20.
Pembagi x + 3, maka kita gunakan -3.

   -3 | 1   5   -4   -20
      |    -3   -6    30
      ------------------
        1   2  -10    10

Hasil bagi adalah 1x^2 + 2x - 10 = x^2 + 2x - 10.
Sisa pembagian adalah 10.

Menggunakan pembagian bersusun:
        x^2  + 2x  - 10
      __________________
x + 3 | x^3 + 5x^2 - 4x - 20
      -(x^3 + 3x^2)
      _____________
            2x^2 - 4x
          -(2x^2 + 6x)
          __________
                -10x - 20
              -(-10x - 30)
              ____________
                     10

Hasil bagi adalah x^2 + 2x - 10.
Sisa pembagian adalah 10.