Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak berikut:

Hasil bagi: -5x + 15, Sisa: 0

Pembahasan

Untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak (-5x^2 + 25x - 30) oleh (x - 2), kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial atau metode Horner.

Menggunakan Metode Horner:

Polinomial: -5x^2 + 25x - 30
Pembagi: x - 2, sehingga akar pembaginya adalah 2.

Koefisien polinomial: -5, 25, -30

Langkah-langkah Metode Horner:
1. Tuliskan akar pembagi (2) di sebelah kiri.
2. Tuliskan koefisien polinomial (turun dari pangkat tertinggi) di baris atas.
3. Turunkan koefisien pertama (-5) ke baris hasil.
4. Kalikan angka di baris hasil dengan akar pembagi (2 x -5 = -10) dan tuliskan di bawah koefisien berikutnya.
5. Jumlahkan koefisien berikutnya dengan angka yang baru ditulis (25 + (-10) = 15).
6. Kalikan hasil penjumlahan dengan akar pembagi (2 x 15 = 30) dan tuliskan di bawah koefisien berikutnya.
7. Jumlahkan koefisien terakhir dengan angka yang baru ditulis (-30 + 30 = 0).

   2 | -5   25   -30
     |      -10    30
     ----------------
       -5   15     0

Dari hasil pembagian Horner:
- Koefisien hasil bagi adalah -5 dan 15. Karena polinomial awal berderajat 2 dan dibagi dengan polinomial berderajat 1, maka hasil baginya berderajat 1.
  Jadi, hasil baginya adalah -5x + 15.
- Angka terakhir di baris hasil (0) adalah sisa pembagiannya.

Jadi, hasil bagi dari (-5x^2 + 25x - 30) : (x - 2) adalah -5x + 15, dan sisanya adalah 0.