Jika 3cos b=5sin b, maka nilai dari (5sin b- sec^3b+2cos

91/93

Pembahasan

Diberikan persamaan 3cos b = 5sin b. 
Untuk mencari nilai (5sin b - sec^3 b + 2cos b) / (5sin b + 2sec^3 b - 2cos b), kita dapat memanipulasi persamaan awal.

Dari 3cos b = 5sin b, kita dapatkan tan b = 3/5.

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai sec b. Kita tahu bahwa sec^2 b = 1 + tan^2 b.

sec^2 b = 1 + (3/5)^2 = 1 + 9/25 = 34/25.
Maka, sec b = sqrt(34/25) = sqrt(34)/5.

Sekarang kita substitusikan nilai sin b dan cos b (dalam bentuk tan b) ke dalam ekspresi yang diberikan.
Kita bisa membagi pembilang dan penyebut dengan cos b:

(5tan b - sec^2 b + 2) / (5tan b + 2sec^2 b - 2)

Substitusikan tan b = 3/5 dan sec^2 b = 34/25:

(5(3/5) - 34/25 + 2) / (5(3/5) + 2(34/25) - 2)

(3 - 34/25 + 2) / (3 + 68/25 - 2)

(5 - 34/25) / (1 + 68/25)

((125 - 34) / 25) / ((25 + 68) / 25)

(91/25) / (93/25)

91/93