Gambarkan grafik fungsi f(x)=4-2cos 2x.

Grafik fungsi f(x)=4-2cos 2x adalah gelombang kosinus yang terbalik dengan amplitudo 2, periode π, dan digeser ke atas sejauh 4 satuan.

Pembahasan

Untuk menggambarkan grafik fungsi f(x) = 4 - 2cos(2x), kita perlu memahami beberapa hal tentang fungsi kosinus:
1. **Amplitudo**: Koefisien di depan kosinus adalah -2. Ini berarti amplitudo gelombang adalah 2, dan tanda negatif menunjukkan bahwa gelombang akan terbalik (dimulai dari bawah).
2. **Periode**: Argumen kosinus adalah 2x. Periode fungsi kosinus standar adalah 2π. Untuk fungsi cos(Bx), periodenya adalah 2π/B. Jadi, periode fungsi ini adalah 2π/2 = π.
3. **Pergeseran Vertikal**: Ada konstanta +4 di luar fungsi kosinus. Ini berarti grafik akan digeser ke atas sejauh 4 satuan.

Langkah-langkah menggambar grafik:
1. **Tentukan Titik Kunci**: Kita bisa mengambil nilai x dari 0 hingga periode (π) untuk mendapatkan satu siklus gelombang.
   - Ketika x = 0: f(0) = 4 - 2cos(2*0) = 4 - 2cos(0) = 4 - 2(1) = 2
   - Ketika x = π/4: f(π/4) = 4 - 2cos(2*π/4) = 4 - 2cos(π/2) = 4 - 2(0) = 4
   - Ketika x = π/2: f(π/2) = 4 - 2cos(2*π/2) = 4 - 2cos(π) = 4 - 2(-1) = 4 + 2 = 6
   - Ketika x = 3π/4: f(3π/4) = 4 - 2cos(2*3π/4) = 4 - 2cos(3π/2) = 4 - 2(0) = 4
   - Ketika x = π: f(π) = 4 - 2cos(2*π) = 4 - 2cos(2π) = 4 - 2(1) = 2
2. **Plot Titik-titik**: Plot titik-titik yang diperoleh pada sistem koordinat.
3. **Hubungkan Titik-titik**: Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva yang mulus, membentuk gelombang kosinus yang terbalik dan digeser ke atas.

Grafik akan dimulai dari y=2 pada x=0, naik ke maksimum y=6 pada x=π/2, dan kembali ke y=2 pada x=π. Bentuknya akan seperti gelombang kosinus yang terbalik.