Tentukan hasil dari soal limit berikut limit x->0 (sin

5/2

Pembahasan

Untuk menentukan hasil dari $\lim_{x \to 0} \frac{\sin 5x}{2x}$, kita dapat menggunakan sifat limit $\lim_{\theta \to 0} \frac{\sin \theta}{\theta} = 1$.
Kita bisa memanipulasi persamaan agar sesuai dengan sifat tersebut:
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 5x}{2x} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin 5x}{2x} \times \frac{5}{5}$
$= \lim_{x \to 0} \frac{5 \sin 5x}{5 \times 2x}$
$= \frac{5}{2} \lim_{x \to 0} \frac{\sin 5x}{5x}$
Misalkan $y = 5x$. Ketika $x \to 0$, maka $y \to 0$.
$= \frac{5}{2} \lim_{y \to 0} \frac{\sin y}{y}$
$= \frac{5}{2} \times 1$
$= \frac{5}{2}$
Jadi, hasil dari limit tersebut adalah $\frac{5}{2}$.