Nilai dari (log^2 40 - log^2 4)/(log 20 + log 8) adalah . .

Nilai dari ekspresi logaritma tersebut adalah 1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita gunakan sifat-sifat logaritma:
log(a^n) = n log a
log a - log b = log (a/b)
log a + log b = log (ab)

Bentuk soal:
(log^2 40 - log^2 4) / (log 20 + log 8)

Bagian pembilang menggunakan sifat selisih kuadrat (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b):
log^2 40 - log^2 4 = (log 40 - log 4)(log 40 + log 4)
= (log (40/4))(log (40 * 4))
= (log 10)(log 160)
= (1)(log 160)
= log 160

Bagian penyebut menggunakan sifat penjumlahan logaritma:
log 20 + log 8 = log (20 * 8)
= log 160

Maka, bentuk soal menjadi:
(log 160) / (log 160) = 1

Jadi, nilai dari (log^2 40 - log^2 4)/(log 20 + log 8) adalah 1.