lim x->n/2 ((sin(x-n/2)/(4x-2n))=

1/4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{x \to n/2} \frac{\sin(x-n/2)}{4x-2n)}$, kita dapat menggunakan substitusi. Misalkan $y = x - n/2$. Ketika $x \to n/2$, maka $y \to 0$. Persamaan limit menjadi $\lim_{y \to 0} \frac{\sin(y)}{4(y+n/2)-2n)} = \lim_{y \to 0} \frac{\sin(y)}{4y+2n-2n)} = \lim_{y \to 0} \frac{\sin(y)}{4y}$. Kita tahu bahwa $\lim_{y \to 0} \frac{\sin(y)}{y} = 1$. Maka, limit tersebut adalah $\frac{1}{4} \lim_{y \to 0} \frac{\sin(y)}{y} = \frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{4}$.