Tentukan hasil kali dari bentuk-bentuk aljabar berikut

-4x² + 28x - 49

Pembahasan

Untuk menentukan hasil kali dari \((7-2x) \times (2x-7)\), kita dapat melakukan perkalian aljabar:

\((7-2x)(2x-7)\)

Kita bisa menggunakan metode distributif (setiap suku di dalam kurung pertama dikalikan dengan setiap suku di dalam kurung kedua):

\(= 7(2x) + 7(-7) -2x(2x) -2x(-7)\)

\(= 14x - 49 - 4x^2 + 14x\)

Sekarang, kita kelompokkan suku-suku yang sejenis:

\(= -4x^2 + (14x + 14x) - 49\)

\(= -4x^2 + 28x - 49\)

Alternatif lain, kita bisa perhatikan bahwa \((2x-7) = -(7-2x)\). Jadi, perkaliannya bisa ditulis sebagai:

\((7-2x) \times -(7-2x) = -(7-2x)^2\)

Sekarang kita kuadratkan \((7-2x)^2\):

\((7-2x)^2 = 7^2 - 2(7)(2x) + (2x)^2\)

\(= 49 - 28x + 4x^2\)

Karena kita mengalikannya dengan tanda negatif, hasilnya adalah:

\(-(49 - 28x + 4x^2) = -49 + 28x - 4x^2\)

Yang sama dengan \(-4x^2 + 28x - 49\).