Tentukan hasil operasi limit fungsi berikut jika diketahui

Hasil operasi limit adalah 4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita akan menggunakan sifat-sifat limit yang diberikan.

Diketahui:
$\lim_{x \to k} a(x) = 10$
$\lim_{x \to k} b(x) = -6$
$\lim_{x \to k} c(x) = -4$

Kita perlu mencari nilai dari $\lim_{x \to k} \sqrt[3]{4 a(x) + b(x) c(x)}$.

Menggunakan sifat limit untuk penjumlahan, perkalian, dan fungsi akar:
$\lim_{x \to k} \sqrt[3]{4 a(x) + b(x) c(x)} = \sqrt[3]{\lim_{x \to k} (4 a(x) + b(x) c(x))}$
$= \sqrt[3]{\lim_{x \to k} 4 a(x) + \lim_{x \to k} b(x) c(x)}$
$= \sqrt[3]{4 \lim_{x \to k} a(x) + \lim_{x \to k} b(x) \times \lim_{x \to k} c(x)}$

Substitusikan nilai-nilai limit yang diketahui:
$= \sqrt[3]{4(10) + (-6) \times (-4)}$
$= \sqrt[3]{40 + 24}$
$= \sqrt[3]{64}$
$= 4$

Jadi, hasil operasi limit tersebut adalah 4.