Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Tentukan hasil operasi limit fungsi berikut jika diketahui
Pertanyaan
Tentukan hasil operasi limit fungsi berikut jika diketahui $\lim_{x \to k} a(x)=10, \lim_{x \to k} b(x)=-6 ,$ dan $\lim_{x \to k} c(x)=-4 , \lim_{x \to k} \sqrt[3]{4 a(x)+b(x) c(x)}$
Solusi
Verified
Hasil operasi limit adalah 4.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita akan menggunakan sifat-sifat limit yang diberikan. Diketahui: $\lim_{x \to k} a(x) = 10$ $\lim_{x \to k} b(x) = -6$ $\lim_{x \to k} c(x) = -4$ Kita perlu mencari nilai dari $\lim_{x \to k} \sqrt[3]{4 a(x) + b(x) c(x)}$. Menggunakan sifat limit untuk penjumlahan, perkalian, dan fungsi akar: $\lim_{x \to k} \sqrt[3]{4 a(x) + b(x) c(x)} = \sqrt[3]{\lim_{x \to k} (4 a(x) + b(x) c(x))}$ $= \sqrt[3]{\lim_{x \to k} 4 a(x) + \lim_{x \to k} b(x) c(x)}$ $= \sqrt[3]{4 \lim_{x \to k} a(x) + \lim_{x \to k} b(x) \times \lim_{x \to k} c(x)}$ Substitusikan nilai-nilai limit yang diketahui: $= \sqrt[3]{4(10) + (-6) \times (-4)}$ $= \sqrt[3]{40 + 24}$ $= \sqrt[3]{64}$ $= 4$ Jadi, hasil operasi limit tersebut adalah 4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Sifat Sifat Limit
Apakah jawaban ini membantu?