Tentukan hasil perkalian (5 + 2x)/3 x (18 - 3x)/x!

(30 + 7x - 2x²) / x atau 30/x + 7 - 2x

Pembahasan

Untuk menentukan hasil perkalian (5 + 2x)/3 dengan (18 - 3x)/x!, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Sederhanakan bentuk aljabar:**
    *   Perhatikan bahwa (18 - 3x) dapat difaktorkan menjadi 3(6 - x).
    *   Perhatikan juga bahwa x! (faktorial x) adalah perkalian semua bilangan bulat positif dari 1 hingga x. Namun, dalam konteks perkalian aljabar seperti ini, seringkali x! merujuk pada sebuah variabel atau konstanta, atau mungkin ada kesalahpahaman dalam penulisan soal dan seharusnya adalah 'x' saja. Jika kita menganggapnya sebagai 'x' biasa:

    Perkalian menjadi:  `((5 + 2x) / 3) * (3(6 - x) / x)`

2.  **Lakukan perkalian:**
    *   `= (5 + 2x) * (3(6 - x)) / (3 * x)`

3.  **Batalkan faktor yang sama:**
    *   Kita bisa membatalkan angka 3 di pembilang dan penyebut:
    *   `= (5 + 2x) * (6 - x) / x`

4.  **Kalikan ekspresi di pembilang:**
    *   Gunakan metode FOIL (First, Outer, Inner, Last):
    *   `(5 * 6) + (5 * -x) + (2x * 6) + (2x * -x)`
    *   `= 30 - 5x + 12x - 2x²`
    *   `= 30 + 7x - 2x²`

5.  **Hasil akhir:**
    *   Hasil perkalian adalah: `(30 + 7x - 2x²) / x`

    *   Kita juga bisa menuliskannya sebagai:
        *   `30/x + 7x/x - 2x²/x`
        *   `30/x + 7 - 2x`

**Penting:** Jika 'x!' memang dimaksudkan sebagai faktorial, maka soal ini akan sangat kompleks dan bergantung pada nilai spesifik dari x yang merupakan bilangan bulat non-negatif. Namun, dalam konteks perkalian aljabar yang umum, asumsi bahwa 'x!' seharusnya adalah 'x' lebih masuk akal.