Tentukan hasil perkalian berikut:. (1 2 3) (1 2 3)

14 (sebagai produk skalar/titik)

Pembahasan

Perkalian (1 2 3) (1 2 3) kemungkinan merujuk pada perkalian matriks baris dengan matriks kolom, atau perkalian matriks itu sendiri jika (1 2 3) dianggap sebagai matriks. Jika diasumsikan ini adalah perkalian matriks baris [1 2 3] dengan matriks kolom [[1], [2], [3]], maka hasilnya adalah perkalian elemen-elemen yang bersesuaian dan dijumlahkan: (1*1) + (2*2) + (3*3) = 1 + 4 + 9 = 14. Jika diasumsikan ini adalah perkalian matriks baris [1 2 3] dengan matriks baris [1 2 3], perkalian ini tidak terdefinisi dalam aturan perkalian matriks standar karena jumlah kolom matriks pertama (3) tidak sama dengan jumlah baris matriks kedua (1). Namun, jika ini merujuk pada produk skalar dari dua vektor yang sama, maka hasilnya adalah 1*1 + 2*2 + 3*3 = 14. Tanpa konteks lebih lanjut mengenai representasi (1 2 3), interpretasi yang paling umum dalam aljabar linear untuk perkalian semacam ini yang menghasilkan skalar adalah produk titik (dot product) dari dua vektor yang sama.