Tentukan hasil perkalian dari [ 1 2 3 ][ 4 -6 9 6 0 -7 10 7

Hasil perkalian matriks adalah [19 4 -4 -4].

Pembahasan

Perkalian matriks yang diberikan tidak dapat dilakukan karena dimensi matriks tidak sesuai. Matriks pertama memiliki dimensi 1x3 (1 baris, 3 kolom), sedangkan matriks kedua memiliki dimensi 3x4 (3 baris, 4 kolom). Agar perkalian matriks dapat dilakukan, jumlah kolom matriks pertama harus sama dengan jumlah baris matriks kedua.

Untuk perkalian matriks A (m x n) dengan matriks B (p x q), syaratnya adalah n = p. Hasil perkaliannya akan berdimensi m x q.

Dalam kasus ini, matriks pertama berdimensi 1x3 (n=3) dan matriks kedua berdimensi 3x4 (p=3). Karena n=p (3=3), maka perkalian matriks ini *bisa* dilakukan, dan hasilnya akan berdimensi 1x4.

Mari kita lakukan perkalian:

[1  2  3]   [ 4  -6   9   6 ]
           x [ 0  -7  10   7 ]
             [ 5   8  -11  -8 ]

Elemen pertama (baris 1, kolom 1):
(1 * 4) + (2 * 0) + (3 * 5) = 4 + 0 + 15 = 19

Elemen kedua (baris 1, kolom 2):
(1 * -6) + (2 * -7) + (3 * 8) = -6 - 14 + 24 = -20 + 24 = 4

Elemen ketiga (baris 1, kolom 3):
(1 * 9) + (2 * 10) + (3 * -11) = 9 + 20 - 33 = 29 - 33 = -4

Elemen keempat (baris 1, kolom 4):
(1 * 6) + (2 * 7) + (3 * -8) = 6 + 14 - 24 = 20 - 24 = -4

Hasil perkalian matriks adalah:
[19  4  -4  -4]