Tentukan himpunan penyelesaian dari

Himpunan penyelesaiannya adalah x <= 15/2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan akar(5^(2x-1)) >= 25^(x-4), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Ubah semua basis menjadi sama. Kita tahu bahwa 25 = 5^2.
   Jadi, pertidaksamaan menjadi akar(5^(2x-1)) >= (5^2)^(x-4).
2. Tulis ulang akar kuadrat sebagai pangkat 1/2.
   (5^(2x-1))^(1/2) >= 5^(2(x-4)).
3. Gunakan sifat pangkat (a^m)^n = a^(m*n).
   5^((2x-1)/2) >= 5^(2x-8).
4. Karena basisnya sama (yaitu 5) dan lebih besar dari 1, kita dapat membandingkan eksponennya secara langsung, dengan menjaga arah pertidaksamaan.
   (2x-1)/2 >= 2x-8.
5. Selesaikan pertidaksamaan linear untuk x.
   Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan penyebut:
   2x - 1 >= 2(2x - 8).
   2x - 1 >= 4x - 16.
6. Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain.
   -1 + 16 >= 4x - 2x.
   15 >= 2x.
7. Bagi kedua sisi dengan 2.
   15/2 >= x.
   x <= 15/2.
Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x <= 15/2.