Nilai x yang memenuhi persamaan 9^x + 6^x = 2 x 4^x

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 9^x + 6^x = 2 x 4^x, kita dapat menyederhanakannya dengan membagi kedua sisi dengan 4^x:
(9^x / 4^x) + (6^x / 4^x) = 2
(9/4)^x + (6/4)^x = 2
(3/2)^(2x) + (3/2)^x = 2
Misalkan y = (3/2)^x, maka persamaan menjadi:
y^2 + y = 2
y^2 + y - 2 = 0
(y + 2)(y - 1) = 0
Jadi, y = -2 atau y = 1.
Karena y = (3/2)^x, dan (3/2)^x selalu positif, maka y = -2 tidak mungkin.
Kita ambil y = 1:
(3/2)^x = 1
x = 0

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah **0**.