Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x^2 - 5x +

{1, 4}

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2 - 5x + 4 = 0, kita dapat menggunakan metode pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, atau rumus kuadrat.

Metode Pemfaktoran:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 4 (konstanta) dan jika dijumlahkan menghasilkan -5 (koefisien x).
Bilangan-bilangan tersebut adalah -1 dan -4.
Karena (-1) * (-4) = 4 dan (-1) + (-4) = -5.

Maka, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(x - 1)(x - 4) = 0

Untuk mencari penyelesaiannya, kita setel setiap faktor sama dengan nol:
1. x - 1 = 0  =>  x = 1
2. x - 4 = 0  =>  x = 4

Himpunan penyelesaiannya adalah {1, 4}.