Tentukan himpunan penyelesaiannya. (y+1)/3 <= (3y-5)/7

y >= 11

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $(y+1)/3 \le (3y-5)/7$, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 7, yaitu 21, untuk menghilangkan penyebutnya:

$21 \times \frac{y+1}{3} \le 21 \times \frac{3y-5}{7}$

$7(y+1) \le 3(3y-5)$

Distribusikan:

$7y + 7 \le 9y - 15$

Selanjutnya, kita akan mengumpulkan suku-suku yang mengandung y di satu sisi dan konstanta di sisi lain. Kurangi $7y$ dari kedua sisi:

$7 \le 9y - 7y - 15$

$7 \le 2y - 15$

Tambahkan 15 ke kedua sisi:

$7 + 15 \le 2y$

$22 \le 2y$

Terakhir, bagi kedua sisi dengan 2:

$\frac{22}{2} \le \frac{2y}{2}$

$11 \le y$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah semua nilai y yang lebih besar dari atau sama dengan 11.