Tentukan jenis sudut yang dibentuk jarum panjang yang

a. Lancip (60°), b. Lurus (180°), c. Siku-siku (90°), d. Refleks (270°).

Pembahasan

Untuk menentukan jenis sudut yang dibentuk oleh jarum panjang pada waktu-waktu yang diberikan, kita perlu menghitung posisi jarum panjang dalam derajat relatif terhadap posisi 12 (yang kita anggap sebagai 0 derajat). Satu putaran penuh jarum panjang adalah 360 derajat dan membutuhkan waktu 60 menit.

Kecepatan sudut jarum panjang = 360 derajat / 60 menit = 6 derajat per menit.

a. Selama 10 menit:
Sudut yang ditempuh = 10 menit * 6 derajat/menit = 60 derajat.
Jenis sudut: Sudut lancip (karena 0 < 60 < 90).

b. Selama 30 menit:
Sudut yang ditempuh = 30 menit * 6 derajat/menit = 180 derajat.
Jenis sudut: Sudut lurus (karena sama dengan 180).

c. Selama 15 menit:
Sudut yang ditempuh = 15 menit * 6 derajat/menit = 90 derajat.
Jenis sudut: Sudut siku-siku (karena sama dengan 90).

d. Selama 45 menit:
Sudut yang ditempuh = 45 menit * 6 derajat/menit = 270 derajat.
Jenis sudut: Sudut tumpul (karena 180 < 270 < 360) atau Sudut refleks (karena merupakan sudut lebih dari 180 derajat yang diukur dari arah yang berlawanan). Namun, dalam konteks umum pergerakan jarum jam, kita biasanya mengukur sudut terkecil, jadi bisa dianggap sebagai sudut tumpul jika mengukur dari arah 12 ke 45 menit. Jika kita mengukur dari arah 12 ke 9, sudutnya adalah 270 derajat. Namun, jika yang dimaksud adalah sudut yang dibentuk antara jarum panjang pada posisi awal (jam 12) dan posisi setelah bergerak, maka kita ambil sudut terkecil. Sudut 270 derajat sama dengan -90 derajat jika diukur berlawanan arah jarum jam, yang setara dengan sudut 90 derajat searah jarum jam. Namun, jika kita mengukur pergerakan kumulatif, 270 derajat adalah sudut yang benar.
Mari kita asumsikan kita mengukur pergerakan searah jarum jam dari posisi 12.

Revisi untuk d: Sudut yang ditempuh = 45 menit * 6 derajat/menit = 270 derajat. Ini adalah sudut yang dibentuk dengan arah berlawanan jarum jam dari titik 12. Jika kita melihat sudut yang dibentuk oleh jarum jam itu sendiri, biasanya kita melihat sudut terkecil. Sudut yang ditempuh adalah 270 derajat searah jarum jam. Sudut yang dibentuk dengan titik 12 adalah 270 derajat. Namun, sudut refleks (270 derajat) juga dapat dianggap sebagai sudut tumpul jika konteksnya adalah sudut di antara dua garis. Jika kita melihat posisi jarum pada jam 09:00 (setelah 45 menit dari jam 12:00), sudutnya adalah 270 derajat. Sudut tumpul adalah sudut antara 90 dan 180 derajat. Sudut 270 derajat adalah sudut refleks. Dalam beberapa konteks, ia bisa disebut sebagai sudut tumpul yang diperluas. Namun, klasifikasi standar untuk 270 derajat adalah sudut refleks.