Tentukan kedudukan titik (1,10) terhadap lingkaran

Titik (1,10) berada di luar lingkaran x^2 + y^2 = 36 karena hasil substitusi koordinat titik ke dalam persamaan (101) lebih besar dari konstanta lingkaran (36).

Pembahasan

Untuk menentukan kedudukan suatu titik terhadap lingkaran, kita substitusikan koordinat titik tersebut ke dalam persamaan lingkaran dan bandingkan hasilnya dengan konstanta di sisi kanan persamaan.

Persamaan lingkaran yang diberikan adalah x^2 + y^2 = 36. Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat di titik asal (0,0) dan jari-jari (r) sebesar √36 = 6.

Titik yang akan diperiksa adalah (1, 10).
Substitusikan x = 1 dan y = 10 ke dalam sisi kiri persamaan lingkaran:
(1)^2 + (10)^2 = 1 + 100 = 101.

Sekarang, bandingkan hasil substitusi (101) dengan konstanta di sisi kanan persamaan (36):
101 > 36.

Aturan untuk menentukan kedudukan titik adalah sebagai berikut:
1. Jika hasil substitusi > r^2 (atau > konstanta di sisi kanan), maka titik berada di luar lingkaran.
2. Jika hasil substitusi = r^2 (atau = konstanta di sisi kanan), maka titik berada pada lingkaran.
3. Jika hasil substitusi < r^2 (atau < konstanta di sisi kanan), maka titik berada di dalam lingkaran.

Karena 101 > 36, maka titik (1, 10) berada di luar lingkaran x^2 + y^2 = 36.