Tentukan koefisien pangkat terendah dari operasi aljabar

1

Pembahasan

Untuk menentukan koefisien pangkat terendah dari operasi aljabar (x^2 + 2x - 1)^2, kita perlu mengalikan ekspresi tersebut dengan dirinya sendiri.

(x^2 + 2x - 1)^2 = (x^2 + 2x - 1) * (x^2 + 2x - 1)

Kita dapat menggunakan metode distribusi (setiap suku di ekspresi pertama dikalikan dengan setiap suku di ekspresi kedua):

= x^2 * (x^2 + 2x - 1) + 2x * (x^2 + 2x - 1) - 1 * (x^2 + 2x - 1)

= (x^2 * x^2 + x^2 * 2x + x^2 * -1) + (2x * x^2 + 2x * 2x + 2x * -1) + (-1 * x^2 - 1 * 2x - 1 * -1)

= (x^4 + 2x^3 - x^2) + (2x^3 + 4x^2 - 2x) + (-x^2 - 2x + 1)

Sekarang, kita gabungkan suku-suku yang sejenis:

= x^4 + (2x^3 + 2x^3) + (-x^2 + 4x^2 - x^2) + (-2x - 2x) + 1

= x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 4x + 1

Dalam ekspresi hasil (x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 4x + 1), kita mencari koefisien dari pangkat terendah.

Pangkat-pangkat dalam ekspresi ini adalah 4, 3, 2, 1, dan 0 (untuk konstanta).
Pangkat terendah adalah pangkat 0, yang diwakili oleh konstanta.

Suku dengan pangkat terendah adalah +1.

Koefisien dari pangkat terendah (pangkat 0) adalah 1.

Jawaban: Koefisien pangkat terendah dari operasi aljabar (x^2 + 2x - 1)^2 adalah 1.