Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathAljabar
Sekelompok orang akan mendaftar dalam sebuah pameran.
Pertanyaan
Sekelompok orang akan mendaftar dalam sebuah pameran. Karena sakit, dua orang dari mereka mengundurkan diri, sehingga orang yang tersisa harus membayar Rp30.000,00 lebih banyak untuk mengikuti pameran. Jika biaya pendaftaran paling sedikit Rp700.000,00, tetapi tidak lebih dari Rp750.000,00, maka setiap orang harus membayar paling banyak ....
Solusi
Verified
Rp120.000,00
Pembahasan
Misalkan jumlah orang semula adalah n dan biaya pendaftaran per orang adalah B. Dari informasi soal, kita memiliki dua persamaan: 1. n * B = Total Biaya 2. (n - 2) * (B + 30.000) = Total Biaya Karena Total Biaya sama di kedua persamaan, kita dapat menyamakannya: n * B = (n - 2) * (B + 30.000) nB = nB + 30.000n - 2B - 60.000 0 = 30.000n - 2B - 60.000 2B = 30.000n - 60.000 B = 15.000n - 30.000 Kita juga tahu bahwa biaya pendaftaran paling sedikit Rp700.000,00 dan paling banyak Rp750.000,00. 700.000 <= n * B <= 750.000 700.000 <= n * (15.000n - 30.000) <= 750.000 Mari kita uji beberapa nilai n (jumlah orang) yang masuk akal (n > 2): Jika n = 5, B = 15.000(5) - 30.000 = 75.000 - 30.000 = 45.000. Total Biaya = 5 * 45.000 = 225.000 (terlalu kecil). Jika n = 10, B = 15.000(10) - 30.000 = 150.000 - 30.000 = 120.000. Total Biaya = 10 * 120.000 = 1.200.000 (terlalu besar). Jika n = 7, B = 15.000(7) - 30.000 = 105.000 - 30.000 = 75.000. Total Biaya = 7 * 75.000 = 525.000 (terlalu kecil). Jika n = 8, B = 15.000(8) - 30.000 = 120.000 - 30.000 = 90.000. Total Biaya = 8 * 90.000 = 720.000. Ini berada dalam rentang Rp700.000,00 hingga Rp750.000,00. Jika n = 8, biaya per orang semula adalah Rp90.000,00. Karena 2 orang mengundurkan diri, maka ada 6 orang. Biaya per orang menjadi Rp90.000,00 + Rp30.000,00 = Rp120.000,00. Total biaya tetap Rp720.000,00. Jadi, jika ada 6 orang yang tersisa, setiap orang membayar Rp120.000,00. Karena biaya pendaftaran paling sedikit Rp700.000,00 tetapi tidak lebih dari Rp750.000,00, dan total biaya yang memenuhi adalah Rp720.000,00 (ketika jumlah orang adalah 8, dan setelah 2 orang mundur menjadi 6 orang), maka setiap orang harus membayar Rp120.000,00.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Aplikasi Sistem Persamaan
Apakah jawaban ini membantu?