Tentukan kuartil Q1 dan Q3 tabel berikut! Kelas Frekuensi

Q1 ≈ 124.08 dan Q3 = 156.625.

Pembahasan

Untuk menentukan kuartil Q1 dan Q3 dari tabel distribusi frekuensi:
1. Tentukan ukuran data (N) dengan menjumlahkan semua frekuensi.
   N = 2 + 6 + 10 + 4 + 3 = 25.

2. Tentukan Kuartil Bawah (Q1):
   Posisi Q1 = (1/4) * N = (1/4) * 25 = 6.25.
   Ini berarti Q1 berada pada data ke-6.25. Kita cari kelas di mana data ke-6.25 berada. Dengan menjumlahkan frekuensi kumulatif:
   Kelas 87-108: Frekuensi Kumulatif = 2
   Kelas 109-130: Frekuensi Kumulatif = 2 + 6 = 8.
   Jadi, Q1 berada di kelas 109-130.
   Rumus Q1 = L + P * ((1/4)N - F) / f
   L = Batas bawah kelas Q1 = 108.5
   P = Panjang interval kelas = 130 - 108.5 = 21.5 (atau 130-109+1 = 22, tergantung cara penentuan batas bawah)
     Menggunakan batas kelas sebenarnya: 109 - 0.5 = 108.5, 130 + 0.5 = 130.5. Panjang kelas = 130.5 - 108.5 = 22.
   F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1 = 2
   f = Frekuensi kelas Q1 = 6

   Q1 = 108.5 + 22 * ((6.25) - 2) / 6
   Q1 = 108.5 + 22 * (4.25) / 6
   Q1 = 108.5 + 93.5 / 6
   Q1 = 108.5 + 15.5833...
   Q1 ≈ 124.08

3. Tentukan Kuartil Atas (Q3):
   Posisi Q3 = (3/4) * N = (3/4) * 25 = 18.75.
   Ini berarti Q3 berada pada data ke-18.75. Kita cari kelas di mana data ke-18.75 berada:
   Kelas 109-130: Frekuensi Kumulatif = 8
   Kelas 131-152: Frekuensi Kumulatif = 8 + 10 = 18
   Kelas 153-174: Frekuensi Kumulatif = 18 + 4 = 22.
   Jadi, Q3 berada di kelas 153-174.
   Rumus Q3 = L + P * ((3/4)N - F) / f
   L = Batas bawah kelas Q3 = 152.5
   P = Panjang interval kelas = 174.5 - 152.5 = 22
   F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3 = 18
   f = Frekuensi kelas Q3 = 4

   Q3 = 152.5 + 22 * ((18.75) - 18) / 4
   Q3 = 152.5 + 22 * (0.75) / 4
   Q3 = 152.5 + 16.5 / 4
   Q3 = 152.5 + 4.125
   Q3 = 156.625

Jadi, Kuartil Q1 ≈ 124.08 dan Kuartil Q3 = 156.625.