Tentukan luas persegi yang belum diketahui pada sisi

Gunakan Teorema Pythagoras (a² + b² = c²) untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui, kemudian kuadratkan panjang sisi tersebut untuk mendapatkan luas persegi yang dibangun di atas sisi itu.

Pembahasan

Untuk menentukan luas persegi yang belum diketahui pada sisi tiap-tiap segitiga siku-siku, kita perlu mengidentifikasi sisi-sisi yang diketahui dan yang belum diketahui. Sesuai dengan Teorema Pythagoras, dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi lainnya (kaki-kakinya).

Misalkan sisi-sisi segitiga siku-siku adalah a, b, dan c, di mana c adalah sisi miring. Maka berlaku:
a² + b² = c²

Jika dua sisi diketahui, kita dapat mencari sisi ketiga:
- Jika a dan b diketahui, maka c² = a² + b², sehingga c = √(a² + b²)
- Jika a dan c diketahui, maka b² = c² - a², sehingga b = √(c² - a²)
- Jika b dan c diketahui, maka a² = c² - b², sehingga a = √(c² - b²)

Setelah sisi-sisi segitiga diketahui, luas segitiga siku-siku adalah setengah dari hasil kali kedua sisi siku-sikunya (kaki-kakinya).
Luas = 1/2 * alas * tinggi

Perlu dicatat bahwa soal ini meminta luas 'persegi yang belum diketahui pada sisi tiap-tiap segitiga siku-siku'. Ini kemungkinan besar merujuk pada luas persegi yang dibangun di atas sisi-sisi segitiga tersebut. Jika demikian, maka luas persegi yang belum diketahui adalah kuadrat dari panjang sisi yang belum diketahui tersebut.