Tentukan m , jika 2 x^3+x^2+m x-8 habis dibagi x+2 .

Nilai m adalah -10.

Pembahasan

Diketahui sebuah polinomial P(x) = 2x^3 + x^2 + mx - 8. Polinomial ini dikatakan habis dibagi oleh (x+2). Menurut teorema sisa, jika sebuah polinomial P(x) habis dibagi oleh (x-a), maka P(a) = 0. Dalam kasus ini, pembaginya adalah (x+2), yang berarti a = -2. Maka, kita perlu mencari nilai m sehingga P(-2) = 0.

Substitusikan x = -2 ke dalam polinomial P(x):
P(-2) = 2(-2)^3 + (-2)^2 + m(-2) - 8
P(-2) = 2(-8) + 4 - 2m - 8
P(-2) = -16 + 4 - 2m - 8
P(-2) = -12 - 2m - 8
P(-2) = -20 - 2m

Karena polinomial habis dibagi oleh (x+2), maka P(-2) harus sama dengan 0:
-20 - 2m = 0
-2m = 20
m = 20 / -2
m = -10

Jadi, nilai m adalah -10.