Tentukan masalah SPLDV berikut dengan menggunakan metode

Solusi SPLDV adalah x=6, y=1.

Pembahasan

Untuk menentukan masalah SPLDV berikut dengan menggunakan metode invers:
x + y = 7
x - 2y = 4

Langkah 1: Ubah SPLDV ke dalam bentuk matriks AX = B.
Matriks koefisien (A) adalah [[1, 1], [1, -2]].
Variabel (X) adalah [[x], [y]].
Konstanta (B) adalah [[7], [4]].

Jadi, bentuk matriksnya adalah:
[[1, 1], [1, -2]] [[x], [y]] = [[7], [4]]

Langkah 2: Cari invers dari matriks koefisien A (A⁻¹).
Determinan (det(A)) = (1 * -2) - (1 * 1) = -2 - 1 = -3.

Invers A⁻¹ = (1 / det(A)) * [[d, -b], [-c, a]]
A⁻¹ = (1 / -3) * [[-2, -1], [-1, 1]]
A⁻¹ = [[2/3, 1/3], [1/3, -1/3]]

Langkah 3: Cari solusi X dengan mengalikan A⁻¹ dengan B.
X = A⁻¹ * B
[[x], [y]] = [[2/3, 1/3], [1/3, -1/3]] * [[7], [4]]

[[x], [y]] = [[(2/3 * 7) + (1/3 * 4)], [(1/3 * 7) + (-1/3 * 4)]]
[[x], [y]] = [[14/3 + 4/3], [7/3 - 4/3]]
[[x], [y]] = [[18/3], [3/3]]
[[x], [y]] = [[6], [1]]

Hasilnya adalah x = 6 dan y = 1.