Tentukan matriks X dari setiap persamaan matriks berikut.

X = (-5 14/3 -4 13/3)

Pembahasan

Untuk mencari matriks X, kita perlu mengalikan kedua sisi persamaan dengan invers dari matriks di sebelah kiri X. Persamaan matriksnya adalah X(5 2 6 3)=(3 4 6 5). Misalkan A = (5 2 6 3) dan B = (3 4 6 5). Maka persamaan menjadi XA = B. Untuk mencari X, kita perlu menghitung X = BA^-1. Pertama, kita cari invers dari matriks A, yaitu A^-1. Determinan A = (5*3) - (2*6) = 15 - 12 = 3. A^-1 = 1/det(A) * (adj(A)). Adj(A) = (3 -2 -6 5). Jadi, A^-1 = 1/3 * (3 -2 -6 5) = (1 -2/3 -2 5/3). Sekarang kita hitung X = B * A^-1 = (3 4 6 5) * (1 -2/3 -2 5/3). X = ((3*1 + 4*(-2)) (3*(-2/3) + 4*(5/3)) (6*1 + 5*(-2)) (6*(-2/3) + 5*(5/3))) = ((3-8) (-2+20/3) (6-10) (-4+25/3)) = (-5 (14/3) -4 (13/3)). Jadi, matriks X adalah (-5 14/3 -4 13/3).