Tentukan mean dari data yang terdapat pada distribusi

Mean data berkelompok adalah 68.5.

Pembahasan

Untuk menentukan mean dari data berkelompok menggunakan mean sementara, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

**Data:**
Nilai | Frekuensi (f)
-----|------------
31-40| 1
41-50| 5
51-60| 6
61-70| 14
71-80| 15
81-90| 8
91-100| 1
Jumlah| 50

**Langkah 1: Tentukan titik tengah (xi) untuk setiap interval kelas.**
Titik tengah dihitung dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas, lalu dibagi dua.
*   31-40: (31+40)/2 = 35.5
*   41-50: (41+50)/2 = 45.5
*   51-60: (51+60)/2 = 55.5
*   61-70: (61+70)/2 = 65.5
*   71-80: (71+80)/2 = 75.5
*   81-90: (81+90)/2 = 85.5
*   91-100: (91+100)/2 = 95.5

**Langkah 2: Pilih Mean Sementara (a).**
Mean sementara biasanya dipilih dari titik tengah yang memiliki frekuensi terbesar. Dalam kasus ini, frekuensi terbesar adalah 15 pada interval 71-80, jadi kita pilih `a = 75.5`.

**Langkah 3: Hitung simpangan (di) untuk setiap kelas.**
Simpangan dihitung dengan rumus `di = xi - a`.
*   di (35.5): 35.5 - 75.5 = -40
*   di (45.5): 45.5 - 75.5 = -30
*   di (55.5): 55.5 - 75.5 = -20
*   di (65.5): 65.5 - 75.5 = -10
*   di (75.5): 75.5 - 75.5 = 0
*   di (85.5): 85.5 - 75.5 = 10
*   di (95.5): 95.5 - 75.5 = 20

**Langkah 4: Hitung hasil perkalian frekuensi dengan simpangan (fidi).**
*   fidi (31-40): 1 * (-40) = -40
*   fidi (41-50): 5 * (-30) = -150
*   fidi (51-60): 6 * (-20) = -120
*   fidi (61-70): 14 * (-10) = -140
*   fidi (71-80): 15 * 0 = 0
*   fidi (81-90): 8 * 10 = 80
*   fidi (91-100): 1 * 20 = 20

**Langkah 5: Jumlahkan semua nilai fidi (Σfidi) dan frekuensi (Σf).**
*   Σfidi = -40 - 150 - 120 - 140 + 0 + 80 + 20 = -450 + 100 = -350
*   Σf = 50 (sudah diketahui dari soal)

**Langkah 6: Hitung Mean dengan rumus mean sementara.**
Rumus: `Mean = a + (Σfidi / Σf)`
Mean = 75.5 + (-350 / 50)
Mean = 75.5 + (-7)
Mean = 75.5 - 7
Mean = 68.5

Jadi, nilai mean dari data berkelompok tersebut adalah 68.5.