A, B, C , dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A

Peluang A dan B selalu berdampingan adalah 1/2.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan peluang permutasi.

Total susunan tempat duduk untuk 4 orang (A, B, C, D) adalah permutasi dari 4 objek, yaitu 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 susunan.

Jika A dan B selalu berdampingan, kita bisa menganggap (AB) sebagai satu kesatuan. Maka kita memiliki 3 kesatuan yang akan diatur: (AB), C, D. Jumlah susunan ketiga kesatuan ini adalah 3! = 3 × 2 × 1 = 6 susunan.

Namun, di dalam kesatuan (AB), A dan B bisa bertukar posisi, yaitu (AB) atau (BA). Jadi, ada 2! = 2 susunan untuk A dan B.

Jumlah susunan di mana A dan B selalu berdampingan adalah 3! × 2! = 6 × 2 = 12 susunan.

Peluang A dan B selalu berdampingan adalah:
Peluang = (Jumlah susunan A dan B berdampingan) / (Total susunan)
Peluang = 12 / 24 = 1/2

Jadi, peluang A dan B selalu berdampingan adalah 1/2.