Tentukan nilai A, B, dan C jika diketahui:

A=23/11, B=-13/11, C=0

Pembahasan

Untuk menentukan nilai A, B, dan C dari persamaan 3x+11=A(2x+3)+B(x-4), kita perlu menyamakan koefisien x dan konstanta di kedua sisi persamaan.

Pertama, jabarkan sisi kanan persamaan:
A(2x+3)+B(x-4) = 2Ax + 3A + Bx - 4B
= (2A + B)x + (3A - 4B)

Sekarang, samakan dengan sisi kiri persamaan (3x + 11):
(2A + B)x + (3A - 4B) = 3x + 11

Dari sini, kita dapat membentuk dua persamaan linear:
1. Koefisien x: 2A + B = 3
2. Konstanta: 3A - 4B = 11

Kita bisa menyelesaikan sistem persamaan linear ini. Dari persamaan 1, kita dapatkan B = 3 - 2A.
Substitusikan nilai B ke persamaan 2:
3A - 4(3 - 2A) = 11
3A - 12 + 8A = 11
11A = 11 + 12
11A = 23
A = 23/11

Sekarang, cari nilai B:
B = 3 - 2A
B = 3 - 2(23/11)
B = 3 - 46/11
B = (33 - 46) / 11
B = -13/11

Nilai C dalam persamaan ini adalah 0 karena tidak ada suku C yang disebutkan secara eksplisit dan persamaan hanya melibatkan A dan B untuk menyatakan 3x+11.