Tentukan nilai a dan b untuk:a. Jika titik (a,-4)

Untuk bagian a, nilai a tidak dapat ditentukan tanpa informasi bayangan. Untuk bagian b, b = 4, dan hubungan antara a dan r adalah 2a + r = 8.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menentukan nilai a dan b berdasarkan informasi translasi titik.

a. Jika titik (a,-4) ditranslasikan oleh (-2 4).
Translasi adalah pergeseran titik dari posisi semula ke posisi baru. Jika titik (x, y) ditranslasikan oleh (p, q), maka bayangannya adalah (x+p, y+q).
Dalam kasus ini, titik awalnya adalah (a, -4) dan vektor translasinya adalah (-2, 4). Namun, soal ini tidak memberikan informasi mengenai bayangan titik tersebut, sehingga nilai a tidak dapat ditentukan secara spesifik tanpa informasi tambahan mengenai hasil translasinya. Jika diasumsikan ada kesalahan penulisan dan yang dimaksud adalah menentukan bayangan titik tersebut, maka bayangannya adalah (a + (-2), -4 + 4) = (a-2, 0).

b. Jika titik (2a-1, 6) ditranslasikan oleh (r-3 -1) menghasilkan bayangan (4, b+1).
Titik awal: (2a-1, 6)
Vektor translasi: (r-3, -1)
Bayangan: (4, b+1)

Menggunakan rumus translasi: (x', y') = (x+p, y+q)

Untuk koordinat x:
4 = (2a-1) + (r-3)
4 = 2a - 1 + r - 3
4 = 2a + r - 4
8 = 2a + r

Untuk koordinat y:
b+1 = 6 + (-1)
b+1 = 5
b = 5 - 1
b = 4

Dari perhitungan di atas, kita mendapatkan nilai b = 4. Namun, untuk nilai a, kita memerlukan informasi tambahan mengenai nilai r atau bayangan titik lainnya, karena persamaan 8 = 2a + r memiliki dua variabel yang belum diketahui (a dan r). Jika ada informasi tambahan yang hilang dari soal, mohon dilengkapi.