Kelas 11mathAljabar
Tentukan nilai a dan b yang memenuhi persamaan berikut. (3
Pertanyaan
Tentukan nilai a dan b yang memenuhi persamaan matriks berikut: (3 1 / a 2) * (b / 4) = (-2 / b)
Solusi
Verified
Nilai a adalah 5 dan nilai b adalah -2.
Pembahasan
Diberikan persamaan matriks: (3 1 a 2) * (b 4) = (-2 b) Perkalian matriks di sisi kiri tidak dapat dilakukan karena dimensi matriks tidak sesuai (matriks 2x2 dikalikan matriks 2x1). Diasumsikan ada kesalahan pengetikan pada soal, dan seharusnya adalah: Kasus 1: Perkalian matriks 1x2 dengan 2x2 [3 1] * [b 4] [a 2] [x y] Ini juga tidak mungkin menghasilkan matriks 1x2. Kasus 2: Perkalian matriks 2x2 dengan 2x1 [3 1] [a 2] * [b] [4] = [-2] [b] Mari kita lakukan perkalian matriks pada sisi kiri: Baris 1 dikali kolom 1: (3 * b) + (1 * 4) = -2 3b + 4 = -2 3b = -2 - 4 3b = -6 b = -6 / 3 b = -2 Baris 2 dikali kolom 1: (a * b) + (2 * 4) = b Substitusikan nilai b = -2 yang sudah kita temukan: (a * -2) + 8 = -2 -2a + 8 = -2 -2a = -2 - 8 -2a = -10 a = -10 / -2 a = 5 Jadi, nilai a = 5 dan b = -2. Mari kita verifikasi: [3 1] [5 2] * [-2] [4] = [(3*-2) + (1*4)] [(5*-2) + (2*4)] = [-6 + 4] [-10 + 8] = [-2] [-2] Hasil ini sesuai dengan matriks di sisi kanan (-2, b) dengan b = -2. Maka nilai a = 5 dan b = -2 sudah benar.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Operasi Matriks, Penyelesaian Persamaan Matriks
Apakah jawaban ini membantu?