Tentukan nilai a dari kesamaan x^2-3x+14 ekuivalen

Nilai a dari kesamaan x^2 - 3x + 14 ekuivalen dengan (x-1)(x-2) + 3a adalah 4.

Pembahasan

Diberikan kesamaan: x^2 - 3x + 14 ekuivalen dengan (x-1)(x-2) + 3a.
Untuk menentukan nilai a, kita perlu menyamakan kedua sisi persamaan setelah menjabarkan bagian perkalian.

Jabarkan bagian (x-1)(x-2):
(x-1)(x-2) = x(x-2) - 1(x-2)
= x^2 - 2x - x + 2
= x^2 - 3x + 2

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam kesamaan:
x^2 - 3x + 14 = (x^2 - 3x + 2) + 3a

Untuk kedua sisi agar ekuivalen (sama), koefisien dari suku-suku yang bersesuaian harus sama. Mari kita lihat suku konstanta:
14 = 2 + 3a

Sekarang, selesaikan untuk a:
14 - 2 = 3a
12 = 3a
a = 12 / 3
a = 4

Jadi, nilai a adalah 4.