Nilai dari 2sin 172,5 cos 142,5 adalah ....

1/2 (1 - √2)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri.
Nilai dari 2sin A cos B = sin(A+B) + sin(A-B).
Dalam soal ini, A = 172,5° dan B = 142,5°.

Maka, 2sin 172,5° cos 142,5° = sin(172,5° + 142,5°) + sin(172,5° - 142,5°)
= sin(315°) + sin(30°)

Kita tahu bahwa:
sin(315°) = sin(360° - 45°) = -sin(45°) = -1/2 √2
sin(30°) = 1/2

Jadi, 2sin 172,5° cos 142,5° = -1/2 √2 + 1/2 = 1/2 (1 - √2).

Jawaban yang paling mendekati dari pilihan yang tersedia (jika ada) atau dalam bentuk yang disederhanakan adalah 1/2 (1 - √2).