Diketahui y=(3x-4)^2.Supaya dy/dx=12 maka nilai x=...

2

Pembahasan

Kita diberikan fungsi y = (3x - 4)^2. Kita perlu mencari nilai x ketika dy/dx = 12.

Pertama, kita cari turunan pertama dari y terhadap x (dy/dx) menggunakan aturan rantai.
Misalkan u = 3x - 4, maka y = u^2.
Turunan y terhadap u adalah dy/du = 2u.
Turunan u terhadap x adalah du/dx = 3.

Menggunakan aturan rantai, dy/dx = (dy/du) * (du/dx):
dy/dx = (2u) * (3)
dy/dx = 6u

Substitusikan kembali u = 3x - 4:
dy/dx = 6(3x - 4)
dy/dx = 18x - 24

Sekarang, kita samakan dy/dx dengan 12:
18x - 24 = 12
18x = 12 + 24
18x = 36
x = 36 / 18
x = 2

Jadi, supaya dy/dx = 12, maka nilai x adalah 2.