Tentukan nilai a jika suatu garis yang menghubungkan titik

Nilai a adalah $\frac{7}{4}$.

Pembahasan

Gradien (m) dari sebuah garis yang menghubungkan dua titik $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2)$ dihitung menggunakan rumus:
$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Dalam soal ini, kita memiliki dua titik: $(4a, 8)$ dan $(2a, 1)$. Gradien yang diberikan adalah 2.

Misalkan $(x_1, y_1) = (4a, 8)$ dan $(x_2, y_2) = (2a, 1)$.

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus gradien:
$2 = \frac{1 - 8}{2a - 4a}$

$2 = \frac{-7}{-2a}$

Sekarang, kita selesaikan persamaan ini untuk mencari nilai 'a'.
Kalikan kedua sisi dengan -2a:
$2 \times (-2a) = -7$
$-4a = -7$

Bagi kedua sisi dengan -4:
$a = \frac{-7}{-4}$
$a = \frac{7}{4}$

Jadi, nilai a adalah $\frac{7}{4}$.