Tentukan nilai a: jika x^3-ax^2+3x-1 dibagi x+2 memberikan

Nilai a adalah -8.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai 'a', kita gunakan Teorema Sisa. Teorema Sisa menyatakan bahwa jika sebuah polinomial P(x) dibagi oleh (x - c), maka sisanya adalah P(c).
Dalam soal ini, polinomialnya adalah P(x) = x^3 - ax^2 + 3x - 1, dan pembaginya adalah (x + 2). Jadi, c = -2.
Diketahui sisa pembagian adalah 17.
Menurut Teorema Sisa, P(-2) = 17.
Substitusikan x = -2 ke dalam polinomial:
P(-2) = (-2)^3 - a(-2)^2 + 3(-2) - 1
P(-2) = -8 - a(4) - 6 - 1
P(-2) = -8 - 4a - 7
P(-2) = -15 - 4a

Karena sisanya adalah 17, maka:
-15 - 4a = 17
-4a = 17 + 15
-4a = 32
a = 32 / -4
a = -8

Jadi, nilai a adalah -8.