Tentukan nilai dari 2sin 15cos 75.

1 - √3/2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari 2sin 15°cos 75°, kita dapat menggunakan identitas trigonometri. Salah satu identitas yang relevan adalah identitas perkalian sinus dan kosinus: sin A cos B = 1/2 [sin(A+B) + sin(A-B)].

Menerapkan identitas ini:
2sin 15°cos 75° = 2 * (1/2 [sin(15°+75°) + sin(15°-75°)])
= sin(90°) + sin(-60°)

Kita tahu bahwa sin(90°) = 1. Untuk sin(-60°), karena fungsi sinus adalah fungsi ganjil, maka sin(-θ) = -sin(θ). Jadi, sin(-60°) = -sin(60°).

Nilai sin(60°) adalah √3/2. Maka, sin(-60°) = -√3/2.

Sehingga, nilai ekspresi tersebut adalah:
1 + (-√3/2) = 1 - √3/2

Jadi, nilai dari 2sin 15°cos 75° adalah 1 - √3/2.